1. Sistemes de numeració. Sistemes no posicionals.
2. Sistemes de numeració. Sistemes posicionals.

Llibres:

El millor de tots els llibres que pugui recomanar és el següent: Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Editorial Espasa.

Historia de las matemáticas. Carl B. Boyer. Capítols I, II i III. Alianza Editorial.
El misterio de las cifras. Marc-Alain Ouaknin. Editorial Robin book.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítol 2: Sistemas numéricos.
La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítol 1: Nuestro sistema de numeración.
Pels més petits:
La fantàstica historia de los números. Abel Martín i Montserrat García Fueyo. Editorial Paraninfo.

Pàgines web i articles a Internet:

Sistemes de numeració en general:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
http://kataix.umag.cl/~edopena/material/apuntes/01%20HISTORIA%20DE%20NUMEROS.pdf
Nombres romans:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
Conversor nombres romans – sistema decimal:
http://www.periodni.com/es/convertidor_numeros_romanos.html
Numeració maia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
Numeració babilònica:
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_babil%C3%B3nica
http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf
Conversor sistema babilònic-sistema decimal:
http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/babylon/
Sistemes de numeració i àbac:
http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/ReunionCantabria2012/Canarias-Abaco.pdf
Pòster matemàtic sobre sistemes de numeració:
http://www.me.gov.ar/curriform/servicios/unidad/aprender/laminas/egb2/lamm2-1.pdf
Sistema de numeració binari:
http://serdis.dis.ulpgc.es/~itis-sd/Transparencias0607/Tema02.pdf
Conversor binari i hexadecimal:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/binario-decimal-hexadecimal-conversor.html

Vídeos i àudios:

Bon programa de matemàtiques a Radio-Euskadi:

http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/04/22/los-diferentes-sistemas-de-numeracion/
Sistema binari:
http://www.youtube.com/watch?v=iJkXq9kmQnc

3. La successió de Fibonacci
4. El nombre d'or.

Llibres:

La proporción áurea. La historia de phi, el número más sorprendente del mundo. Mario Livio. Editorial Ariel.

La proporción áurea. El lenguaje matemático de la belleza. Fernando Corbalán. Editorial RBA.
Más por menos. Capítols I i VI. Antonio Pérez Sanz. Editorial Espasa.
El número de oro. Matila C. Ghyka. Editorial Apóstrofe.
L’altra cara de les matemàtiques. Joan Gómez i Urgellés. Editorial El Cep i la Nansa.
Alex en el país de los números. Capítol 8: La garra dorada. Alex Bellos. Editorial Grijalbo.
Cómo contar hasta el infinito. Capítol 11: Cómo resolver el Código da Vinci. Richard Elwes. Editorial Ariel.
La seducción de las matemáticas. Christoph Drösser. Editorial Ariel. Capítol 9: Una asociación criminal o la “proporción áurea”.
Al llibre Magia matemàtica. Miquel Capó. Ediciones B podràs veure com es pot emprar aquesta successió per fer algun truc de màgia (perdó per l’autocita).
Pels més petits. El diablo de los números. Capítol La sexta noche. Hans Magnus Enzensberger. Editorial Siruela.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítol 11: Números de Fibonacci. Capítol 12: Rectángulos áiureos.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítol 2.4: El número de oro.

Pàgines web i articles a Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci

http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2002_05_1_03.pdf

http://phobos.xtec.cat/pgrapi/webpersonal/HCE/Documents/Fibonacci.pdf

http://revistasuma.es/IMG/pdf/50/119-121.pdf

A la natura:

http://www.cienciaynaturaleza.com.ar/PDF/numerosnaturaleza.pdf

Molta més informació en anglès:

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/

The Fibonacci Quarterly. Revista de l’associació canadenca Fibonacci Association publicada cada trimestre:

http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html

El nombre d’or:

http://www.cienciasold.uma.es/RAZON-AUREA-sec.pdf

http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf

http://www2.caminos.upm.es/departamentos/matematicas/Fdistancia/MAIC/actividades/conferencias/conferencias/11.Numero%20de%20oro.pdf

Un treball de recerca en el que s’estudia la relació entre la proporció àuria i la música:

http://www.cornellaweb.com/educacio/mostratreballsrecerca/mostratreballsrecerca2010/pdf%5C11%5C11.pdf

Vídeos:

 

http://www.youtube.com/watch?v=ZiTfExPHkXA

No et pots perdre aquest vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=6vT1YMd9gLw&playnext=1&list=PLADF2F532BEE3A7F0&feature=results_main

Programa Redes d’Eduard Punset:

http://www.youtube.com/watch?v=d_7I-uqz_ic

http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

El Pato Donald i la proporció àuria:

http://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg

Pels qui dominin l’anglès: http://www.youtube.com/watch?v=JuGT1aZkPQ0

L’espiral del Nautilus, vídeo fet per uns alumnes de primària:

http://www.youtube.com/watch?v=f9WegsoG6iY

5. Tipus de nombres I: nombres deficients, abundants, perfectes i amics.
17. Tipus de nombres II: nombres narcisistes, REMIRP, vampirs i poligonals.

Llibres:

El misterio de las cifras. Marc-Alain Ouaknin. Editorial Robin book.

Los misterios de los números. Marcus du Sautoy. Editorial El Acantilado.
El prodigio de los números. Clifford A. Pickover. Editorial Robin book.
Per riure una estona:
Números pares, impares e idiotas. Forges i Juan José Millás. Editorial Debolsillo.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítol 3.2: Los números y demás familia.
La matemàtica aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítol 4: Los capicúas y otros números especiales.

Pàgines web i articles a Internet:

Nombres perfectes, amics i altres:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_perfecto
http://revistasuma.es/IMG/pdf/56/105-110.pdf
http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Emirp
http://mathworld.wolfram.com/VampireNumber.html
Llistat dels nombres amics entre 1 i 20 milions:
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numamigos_esp.pdf
Nombres poligonals:
http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2000_03_2_05.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number
http://eulerianos.com/los-numeros-poligonales/
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/ehernan/09-Chile-Estalmat/Numeros%20Poligonales-Chile.pdf

Vídeos i àudios:

http://www.youtube.com/watch?v=e6HAwlEg3uk

http://www.youtube.com/watch?v=ZfKTD5lvToE
http://www.youtube.com/watch?v=4aMtJ-V26Z4

6. Càlcul mental i alguns trucs bàsics.

Llibres:

Cálculo mental en el aula. Maria Ortiz Vallejo. Editorial CCS i la resta de llibres de Càlcul mental que ha publicat l’autora en aquesta editorial.

Matemáticas de la vida misma. Fernando Corbalán. Editorial Graó. Capítol 2: Calcular con rapidez.
Festival matemático. George Szpiro. Alianza Editorial. Capítols del 25 al 28.

Pàgines web i articles a Internet:

Càlcul mental per alumnes de primària:

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/calculo_m/calculomental_p_p.html
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_mental
http://www.coolmath-games.com/0-math-lines-xfactor/multiplication-20.html
Jocs per potenciar el càlcul mental i altres:
http://www.coolmath-games.com/
http://www.cut-the-knot.org/Games/WolfRabbit.shtml
http://revistasuma.es/IMG/pdf/57/081-084.pdf

7. Les fraccions egípcies.

Llibres:

Las matemáticas en el antiguo Egipto. Carlos Maza Gómez. Editorial Universidad de Sevilla.

Historial de la matemàtica. Capítulo II: Egipto. Carl B. Boyer. Editorial Alianza.
Matemáticas en el antiguo Egipto. José C.Illana Rubio. Revista Suma 71 (de moment només està en paper)
Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Capítol 14. Las cifras de la civilización de los faraones. Editorial Espasa.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítol 3: Fracciones.

Pàgines Web i articles a Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_egipcia

http://mathworld.wolfram.com/EgyptianFraction.html
http://www.usergioarboleda.edu.co/matematicas/memorias/memorias14/27.Fracciones%20Egipcias.pdf
http://www.slideshare.net/matesymas/fracciones-egipcias-13-estalmat-4931040
http://thales.cica.es/estalmat/occidental/sites/thales.cica.es.estalmat.occidental/files/ejerciciosveteranos0910_fracciones.pdf
Articles a la revista SUMA:
http://revistasuma.es/IMG/pdf/31/055-066.pdf
http://revistasuma.es/IMG/pdf/35/027-034.pdf
Introduint la següent línia al navegador podreu trobar un bon article:
documat.unirioja.es/descarga/articulo/460372.pdf
Las matemáticas en el Antiguo Egipto:
http://www.ehu.es/aba/div/paseo-06-07.pdf
Les fraccions 2/p al papir Rhind:
http://www.mat.uab.cat/matmat/PDFv2010/v2010n03.pdf

Vídeos i àudios:

http://www.youtube.com/watch?v=SRLpzy1sYKs

 

8. Del 0 al 9, 10 nombres importants (I). 
9. Del 0 al 9, 10 nombres importants (II).

Llibres:
  

Historia universal de las cifras. Georges Ifrah. Capítol 14. Las cifras de la civilización de los faraones. Editorial Espasa.

Numeromanía. Números, mística y superstición. Lamberto García del Cid. Editorial Debate.
Números notables. El 0, el 666 y otras bestias numéricas. Lamberto García del Cid. Editorial RBA.
Números curiosos. El mundo explicado en cifras. Jürgen Brater. Editorial CEAC.
Cero. La biografía de una idea peligrosa. Charles Seife. Editorial EllagoEdiciones.
El libro de las cifras. El secreto de los números. Peter J. Bentley. Editorial Paidós.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítol 1: El cero.
I un llibre molt poc matemàtic:
La biblia de la numerología. Guía definitiva sobre el poder de los números. Teresa Moorey. Editorial Gaia.

Pàgines Web i articles a Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Lista_de_n%C3%BAmeros

Exposició virtual de la història dels nombres:
http://museovirtual.csic.es/profesores/numeros/num2.htm
“Enciclopèdies” on-line dels nombres:
http://www.virtuescience.com/number.html
http://www.archimedes-lab.org/numbers/Num1_69.html
La prova del 9:
http://revistasuma.es/IMG/pdf/30/053-058.pdf

Vídeos i àudios:

Els 10 nombres més importants del món:

http://www.youtube.com/watch?v=wISqQRj_AkI
Història dels nombres en general:
http://www.youtube.com/watch?v=xmJiBMylH3A
La història del nombre 1:
http://www.youtube.com/watch?v=FCAzdjaHkR4&list=PLC21669FEBD844417
El nombre 2:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2012/09/13/el-numero-2/
L’origen dels nombres a Radio Euskadi:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/04/15/el-origen-de-los-numeros/

10. 20. 30. 50. Problemes d'enginy i problemes numèrics.
80. Una aturada en el camí: Tres germanes i un piano.  

Libres:
 

Recreamáticas. Recreaciones matemáticas para jóvenes y adultos. Juan Diego Sánchez Torres.Editorial Rialp.

BrainMatics i Más Brainmatics. Ivan Moscovich. Editorial H. F. Ullman.

Col·lecció Biblioteca Desafíos matemáticos. Editorial RBA.

Ingenio 2 i Ingenio 3. D’Àngels Navarro i Tere Moral. Editorial El Aleph.

Matemáticas recreativas. Yakov Perelman. Editorial Martínez Roca. (Si busques una mica per Internet també el podràs trobar).

Problemates. Recull de problemes matemàtics per a totes les edats. Lluís Segarra. Editorial Graó.

Una recreación matemàtica: historias, juegos y problemas. Jordi Deulofeu. Editorial Planeta.

El Gancho matemático. Actividades recreativas para el aula. Rafael Brancho López. Editorial Port Royal.

I per acabar perdonin l’autocita...

Problemas de ingenio para primaria, primer ciclo de secundaria, segundo ciclo de secundaria, Bachillerato. 4 llibres. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Mate a las mates. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Puzles y matemáticas. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Del 1 al 9 cada número en su sitio. Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.

Juega con los números. Miquel Capó Dolz. Editorial CEAC.

365 enigmas y juegos de lógica. Miquel Capó Dolz. Editorial Montena.

Disfruta, juega  y aprende con las matemáticas I. Actividades a partir de Primer Ciclo de Secundaria.  Miquel Capó Dolz. Editorial CCS.     
                                       

Pàgines Web i articles a Internet:
 

A la revista SUMA han anat apareixent molts articles on es relacionen els jocs i les matemàtiques. Aquí en tens un enllaç general:

http://revistasuma.es/juegos

Pàgines amb problemes d’enginy:

http://juegosdelogica.net/ingenio/ingenio.php

http://www.puzzleclopedia.com/

http://www.mlevitus.com/

http://acertijos.elhuevodechocolate.com/

http://www.ageofpuzzles.com/

Proves organitzades:

http://www.cangur.org/cangur/practica/anteriors.htm

http://phobos.xtec.cat/edumatcat/fem_mates/moodle/

http://www.xeix.org/-Festa-de-les-Matematiques,89-

 

Vídeos i àudios:
 

La pel·lícula La habitación de Fermat de Luis Piedrahita i Rodrigo Sopeña presenta uns quants problemes d’enginy en el desevolupament de la trama.

Per alumnes de batxillerat o altres que vulguin preparar-se per a olimpíades, per exemple li seran molt útils els vídeo-problemes que va publicar el diari “El país”:

http://sociedad.elpais.com/sociedad/2011/07/12/actualidad/1310421608_850215.html

 

11. Els nombres primers ens ajuden a comprar per Internet.  

Llibres:

La música de los números primos. Marcus du Sautoy. Editorial Acantilado.

Los misterios de los números. La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana. Marcus du Sautoy. Editorial Acantilado. Capítol 1: El curioso incidente de los primos interminables.
Los números primos. Enrique Gracián. Editorial RBA. Col·lecció El mundo es matemático.
Aventuras matemáticas. Capítol 9: Sobre números y primos. Capítol 17: Los números primos y el espionaje. Criptografía de clave pública. Miguel de Guzmán. Editorial Piràmide.
La sonrisa de Pitágoras. Matemáticas para diletantes. Lamberto García del Cid. Editorial Debate. Capítol 3.1: Los números primos.
50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Tony Crill. Editorial Ariel. Capítol 9: Primos.
El universo de las matemáticas. Un recorrido alfabético por los grandes teoremas, enigmas y controversias. William Dunham. Editorial Piràmide. Capítol: El Teorema de los números primos.
Festival matemático. George Szpiro. Alianza Editorial. Capítol 7: Los primos en primicia.

Pàgines Web i articles a Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
Per què els primers són la clau de poder comprar segurs a Internet (tesis doctoral): http://oa.upm.es/193/1/09200317.pdf
Pàgina que descompon qualsevol nombre:
http://nosolomates.es/?page_id=635
Un nombre primer molt gran:
http://www.abc.es/ciencia/20130206/abci-matematico-descubre-numero-primo-201302061759.html
Pàgina web molt interessant:
http://puntmat.blogspot.com.es/2012/09/nombres-primers-compostos-i-quadrats.html
Pàgina web amb molts nombres primers i un test per saber si un nombre ho és:
http://www.mathsisfun.com/prime_numbers.html
Treball universitari sobre els nombres primers:
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%20Numeros%20Primos.pdf

Vídeos i àudios:

http://www.youtube.com/watch?v=4lcm4eCNLu4

http://www.youtube.com/watch?v=WVx8lSaqI5M
Reportatge de la BBC del mateix autor del primer llibre citat:
http://www.youtube.com/watch?v=KyORBGrvlyM&playnext=1&list=PLyTejhIfhj73t-uSETmSARjSfchqcEOPq&feature=results_video
Els nombres primers a radio-euskadi:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2013/01/25/numeros-primos/
El rap dels nombres primers:
http://www.youtube.com/watch?v=cRz4hW9SPPc

12. Com multiplicar sense saber-se les taules.
 

Llibres:

Historia de las matemáticas. José Luis Carlavilla i Gabriel Fernández García. Editorial Proyecto Sur. (Historia de la matemàtica explicada en forma de còmic).

Aspectos históricos de las matemáticas elementales. Vicente Meavilla Seguí. Prensas universitarias de Zaragoza. Capítol 2: Las cuentas de nuestros antepasados.

Pàgines Web i articles a Internet:

Bon article que conté els principals mètodes de multiplicació:

http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf
Multiplicació egípcia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n
http://www.cneq.unam.mx/programas/actuales/cursos_diplo/cursos/curso_campeche/00/04_material_didact/01_jornada/Jornada%201/Lectura.%20La%20matem%C3%A1tica%20en%20el%20antiguo%20Egipto.pdf
http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/ecm/Las%20matematicas%20en%20los%20papiros%20egipcios.pdf
Multiplicació rusa:
http://revistadelprofesor.files.wordpress.com/2012/05/revista-del-profesor-de-matematicas_ancc83o-2-nc2b0-2_pag-19-24.pdf
Multiplicació Maia:
http://maya.nmai.si.edu/sites/default/files/resources/lesson-plans/Vamos%20a%20Multiplicar%20-%20Al%20estilo%20maya.pdf
http://www.matematicaparatodos.com/varios/mayas01.pdf
Multiplicació musulmana:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo38.html
Un bon blog d’uns alumnes de 1r ESO:
http://formasdemultiplicar.webnode.es/

Vídeos i àudios:

Multiplicació egípcia:
http://www.youtube.com/watch?v=1-BExBng1m0
Multiplicació Maia:
http://www.youtube.com/watch?v=zyE1EIMKq9k
Multiplicació musulmana:
http://www.youtube.com/watch?v=NSTVuFsz_bo
Multiplicació rusa:
http://www.youtube.com/watch?v=5pyS4A1xh2I
http://www.youtube.com/watch?v=xrUCL7tGKaI

13.Un dia sense nombres.
14. Curiositats numèriques.
19. Els nombres de la mala sort.

Llibres:

Numeromanía. Números, mística y superstición. Lamberto García del Cid. Editorial Debate.

Números notables. El 0, el 666 y otras bestias numéricas. Lamberto García del Cid. Editorial RBA.
El misterio de las cifras. Marc-Alain Ouaknin. Editorial Robin book.
Números curiosos. El mundo explicado en cifras. Jürgen Brater. Editorial CEAC.


Pàgines Web i articles a Internet:

http://www.librosmaravillosos.com/aritmeticarecreativa/

http://www.wisc-online.com/Objects/ViewObject.aspx?ID=GEM3611
http://www.albaiges.com/religion/curiosidadesnumericasbiblia.htm

http://www.albaiges.com/numerologia/numerologia.htm
http://listas.20minutos.es/lista/curiosidades-matematicas-y-numericas-189148/
http://gaussianos.com/una-curiosa-propiedad-del-123/
http://catedu.es/matematicas_mundo/CURIOSIDADES/aritmetica_estetica.htm
Nombres de la mala sort:
http://es.wikipedia.org/wiki/Trece
http://es.wikipedia.org/wiki/Triscaidecafobia
 

Vídeos i àudios:

Seccions a radio Euskadi:

http://www.blogseitb.com/matematicas/2012/01/26/curiosidades-numericas/
http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/08/26/una-de-numeros/
Un dia sense nombres:
http://www.blogseitb.com/matematicas/2010/03/25/%c2%bfimaginas-que-no-existieran-los-numeros/
http://www.youtube.com/watch?v=8D_buUGylLg
http://www.youtube.com/watch?v=NLpfcKwHkrM

Magnífic vídeo dels nombres del dia a dia:
http://vimeo.com/12736266